严格说来“保存下来”得是一直流传下来而不是挖出古谱重构的，这么算的话前面答主提到的碣石调幽兰、酒狂、广陵散、敦煌乐谱、白石道人歌曲、魏氏乐谱等都是已经失传再经近现代重构的而非“保存下来”的。从古代一路流传下来还经常演奏的乐曲其实在民间极多，大量曲目可以追溯到明代。考虑到巴赫已经是清初时人了，中国实际的古曲保存程度直到解放初还是惊人的好。因为唐宋时期的曲目大量失传就说中国音乐传承不如西方是有失偏颇的，反观同时期文艺复兴之前的西方音乐也基本全失传了。不过我国民间音乐近几十年大量流失倒是真的...
下面列一些可以追溯到明以前的常见曲目
题主说"骗人"的《高山流水》应该是指筝曲，浙江河南山东三个筝派的《高山流水》都是民国时期产生的。古琴的《高山》和《流水》则是实实在在的古曲，根据神奇秘谱的记载可以确切追溯到唐代。《潇湘水云》则从南宋一路传了下来。而《梅花三弄》则号称源自东晋笛曲(注:东晋之笛似今之箫)。
2.《普庵咒》等宗教音乐
现在可能移植到古琴上的《普庵咒》更为人熟知，但此曲本为佛乐，现在仍广泛用于民间合奏，相传可上溯至南宋普庵禅师。道教的《迎仙客》则可上溯到唐代教坊。
3. 《水龙吟》《一剪梅》等词曲牌音乐
不少中学课本上的宋词元曲都是有曲牌传世的，有些曲牌可以一路上溯到唐代教坊。在昆曲里可以听到不少，不过昆曲的水磨腔往往对曲牌修饰颇多，其它民间乐种中的曲牌有时会更接近早期原貌。至于同名现代作品则和古曲一点关系都没有。
4. 琵琶古曲《海青拿天鹅》
中国传统音乐的主体是合奏与歌唱。虽然近代改编了大量独奏曲，但其实真正意义上为独奏而创作的古曲只见于古琴与琵琶。琵琶古曲普遍没有古琴历史长，基本都成于明代，唯有《海青拿天鹅》学界普遍认为可追溯到元代。这曲子也有被叫做《平沙落雁》的，和古琴曲《平沙落雁》不同源。
5. 《月儿弯弯照九州》等民歌小曲
民歌一般很难溯源。但“月子弯弯照九州，几家欢乐几家愁”作为“吴中舟师之歌”在南宋开禧二年（1206年）成书的《云麓漫钞》里就有记载。此曲后世记载不断，至今见于苏南“山歌调”。而作为“吴中舟师之歌”，这首曲子也被京剧等多个剧种用于白蛇传艄公所唱“十年修得同船渡，百年修得共枕眠”。而在北方，河北民歌“小放牛”也是基于同样的曲调（郭德纲唱过）。这首歌转个调的版本一般被称为《孟姜女调》、《十二月调》，或者《四季歌》，也是传遍大江南北。
以上仅是一些可考的历史早于明代的音乐作品，很多不可考的作品历史也未必短。需要说明的是，中国传统音乐对曲子的态度和西方很不一样，音乐家对曲子进行各种加工改编是天经地义的。所以同一曲目的具体面貌必然随历史而演变，并存在不同版本，这并不妨碍他们是同一首曲子，就像历代汉语和汉语各方言都是汉语一样。正是因为音乐家对曲目的处理如此重要，任何对失传古曲的复原是不可能真正反映原貌的，因此复原古曲的音乐复杂度普遍低于民间音乐。而且由于现代复原古曲的音乐家普遍深受西方音乐熏陶，复原古曲比传统音乐普遍听着更西方。所以如果真的关心古乐曲的话，劝君惜取眼前人，多关注民间传统乐种。按现在非遗保护的态势，大多数民间乐种中对乐曲进行变奏演绎的技能已经失传或濒临失传，而传统律制也基本都被规范到十二平均律上了，要不了多久，我们所能见到的古曲可能都将是仔细画过妆的没生命力的尸首了。
