非专业出身，试答一下：
如果你想扎实的搞定，你可以看斯波索宾的和声学教程，我看过这本书一部分，慢慢看是能看得懂的，内容很丰富。这本书是业内公认的经典教程，当然看别的也可以，但是这个过程相对枯燥。
我更建议自由摸索，靠积累经验的方式提升伴奏水平，这样有意思。比如我找到某流行歌，它的旋律我非常熟悉，那么我先尝试右手按照C调（或a小调）弹下来（基本不上黑键），左手在每个小节的重拍弹固定的低音。在此基础上，我觉得比较有能力弹更复杂的，那就用柱式和弦替换单音熟悉和弦，再把柱式和弦拆成分解和弦，增加乐谱流动感，适当的增加三对二五对四的节奏，这样更自由些。在和声选择上，先上主和弦，属和弦，副属和弦，再加副和弦，七和弦，九和弦，挂留和弦，总之越来越复杂，要是感觉不对劲就替换，弹着别扭就转位。为了进一步丰富，我可以在个别地方加一个新的声部，避免乐句终止的长音很单调。一个调性熟悉了，换新的调性，按照五度循环逐次增加自然音的黑键数，慢慢我就能弹多个调。这个过程每一步都不复杂，一步到位可能很难，但是我可以弹好多遍，每次调整一点。
慕课上有一位中央音乐学院的老师在讲即兴伴奏，不妨搜一下。我受他启发很大。我觉得非系统学习必要的术语了解一下就够了，要提升水平更多要靠实践。
