谢不邀。非专业，试从日传唐乐古谱的角度强答一下。
从字面上理解，弦索谱适用于弦乐器的记谱，管色谱适用于管乐器的记谱，二者均属于指法谱。现今日本仍保留有指法谱的传统，例如俗乐筝沿用了雅乐筝(即十三弦唐筝)的记谱法，此处就不展开了。
日本现今保存的唐乐古谱大致有如下种类：
五弦谱、琵琶谱、筝谱(弦索谱)
笛谱、笙谱、筚篥谱(管色谱)
首先来看琵琶谱：
日本保留的最古老琵琶谱《天平琵琶谱》，有《番假崇》一曲。
《三五要录》，日本极其重要的琵琶古谱文献
我国出土的敦煌琵琶谱，根据研究与日传唐乐琵琶谱属于同一种记谱。
琵琶谱是典型的弦索谱，主要记录左手所按柱位的位置。唐琵琶四弦四柱，加上空弦散声共计谱字二十。
手上找不到现成的图了，现画一个
这种谱子的优点就是能直观地表示演奏手法，缺点也很明显，就是在确定调弦法之前无从得知具体音高。
由于中国的琵琶后来品位增加，这种记谱法也就不适用了，在唐代以后渐渐退出历史舞台。
五弦谱则与琵琶谱大同小异，不再赘述了：
《五弦琴谱》，据记载为唐石大娘传谱，成谱年代很早，可信度高。
五弦琵琶谱字，与四弦琵琶基本一致
然后说筝谱。筝谱似不见于中国文献，日本方面有《仁智要录》，取筝别名“仁智之器”之意，谱字有十三：一二三四五六七八九十斗為巾，正对应唐筝十三根弦，可见筝谱记录的是弹奏的弦名。
《仁智要录》，与《三五要录》同为藤原师长所辑，记录了平安时代末期的雅乐，一定程度上可以反应日传唐乐的风貌。
筝谱同琵琶谱一样，在知道调弦法之前，无法确定具体音高，这大概是弦索谱的通病。
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下面扯一扯管色谱。管乐器与弦乐器的差别在于，管乐器每种指法发出是音是相对固定的，因此相对于弦索谱而言，管色谱对实际音高的反映更好。
《怀竹抄》中对平调反映在各管乐器谱字情况的记载(图有点糊……改日截个清晰的)
1、笛谱
《博雅笛谱》，日本保留的最早笛谱。相比于后期的雅乐笛谱，此谱谱字最为朴素而少有后来添加的修饰音，更接近唐乐的原始形态。
日本雅乐所用横笛称为“龙笛”，开有七个匀孔，无膜孔，形制同正仓院所藏唐横笛大体一致。
《雅乐龙笛谱》中的指法图，图中的“壱越”“断金”等等是日本国风化的十二律名称。
笛谱常用有七谱字：テ五丄夕中丅六，高低八度的音共用一个谱字(低音称为“和”，高音称为“责”)。“口”(筒音)和“シ”(开一孔)则极少用到。
对应现代音高
值得注意的是，由于龙笛是匀孔笛，指孔又开得比较大，因此在一些孔上可以通过控制达成“一孔多音”的效果。龙笛的这种特性便于转调，但也同时造成笛谱中的某些谱字不能完全确定音高，需要结合曲子用调来分析。
2、筚篥谱
《头管秘谱》中的筚篥谱
对应现代音高
筚篥谱的情况类似笛谱。筚篥是一种双簧管，演奏者可以通过控制芦苇哨嘴来灵活控制音高，因此也存在一孔多音，谱字活用的情况。
3、笙谱
《凤管谱》中的笙谱
日本雅乐所用笙为十七簧笙(后期去掉了两个簧)，实用谱字却只有十个。这是因为笙在雅楽中一般只作为和声乐器，而用到的传统和声(称为“合竹”)只有十组(或十一组)：
喂鸡百科上的合竹表
可以看到“十”字对应两组和声，用于合双调的比一般的少一个f#音，这是因为十字通常用于合f#，但双调不用f#音而用g，故合双调的g音时不能使用f#音。
笙与笛、筚篥不同的是，笙每个簧发出的音音高是固定的，也就是可以确定绝对音高。因此只要参照“三管相当”，也就是三种管乐器的谱字对应，就可以确定笛、筚篥的具体用音。
有趣的是，日本人也把笙谱称作“工尺谱”，尚不知此种说法之滥觞。不过二者的实用谱字数量都是十，而且工尺谱常以小工调，也就是d调为基准，日本笙也是d调乐器，或许二者有一些内在关联也未可知。(留待高人解答)
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综上所述，弦索谱与管色谱最大的区别在于，弦索谱很难反映实际音高，而管色谱能较好地反应实际音高。后世广泛应用的工尺谱，很有可能是由唐代的管色谱发展而来的。
瞎扯终了。以上。
参考：待续……(就是懒得写了)
