首先要明确两个概念：唱名和音名。
题主说的do是唱名的概念，唱名有固定唱名和首调唱名两种，而音名是固定的，明白音名的概念之后就能更好地明白唱名的概念。
音名用七个字母表示，同一个八度内的白键从低到高依次是CDEFGAB，即无升降号的大调的主音是C音。可能有人会问为什么是从C开始而不是从A开始，关于这个问题的答案有多种说法，我认为比较合理的一个解释是，音高通过频率决定，标准音取的是小字一组的第6个白键的音，该音的频率是440赫兹，这个标准音的音名就是A，既然第6个白键的音名是A，那么第1个白键的音名就是C了。
音名是固定的，说某个具体调的时候都是说音名，例如无升降号的大调是C大调，一个升号的大调是G大调（升F），一个降号的大调是F大调（降B），两个升号的大调是D大调（升F、升C），两个降号的大调是降B大调（降B、降E）。
音名可以确定具体的音，五线谱上每个线或间的位置也确定具体的音。例如高音谱表的下加一线表示小字一组的C音，这是固定不变的，无论调号如何都是这个音高，唯一可能变化的是升降号对这个音的作用，包括临时升降号和调号，例如两个及以上升号的调号，C音要升高半音，六个及以上降号的调号，C音要降低半音。
说完音名再说唱名。唱名分两种，第一种是固定唱名，即每个音的唱名都是固定的，和音名一一对应。音名的C对应固定唱名的do，音名的D对应固定唱名的re，以此类推。第二种是首调唱名，即首音根据调号变化，例如无升降号调的do音是C，一个升号调的do音是G，一个降号调的do音是F，两个升号调的do音是D，两个降号调的do音是降B。
固定唱名和首调唱名的区别可以通过对照看到。以一个升号的大调G大调为例，以下是一个八度的音名、固定唱名、首调唱名。
音名：G A B C D E 升F G
固定唱名：sol la si do re mi 升fa sol
首调唱名：do re mi fa sol la si do
在固定唱名中，因为调号原因产生的升高或降低半音需要在唱名中体现，例如G大调中的升F在固定唱名中对应升fa，即这个音需要变成高半音。
而在首调唱名中，就不用把某个音升高或降低半音，因为首调唱名本身就满足音程的全音和半音关系。
两种唱名各有优点和缺点。固定唱名因为每个音固定，所以使用方便，首调唱名变化多，因此使用有一定的困难。但是在处理音程和音高方面，首调唱名更有优势，固定唱名的实质是将音名唱出，本身并不包含音程信息，而首调唱名可以充分体现音程和音高，例如G大调中的还原F相当于将原来的升F降低半音，对应的首调唱名是降si，这是固定唱名所无法体现的。
最后回答题主的问题。五线谱记录的是实际音高，弹钢琴的时候需要知道的是弹哪个音，因此一般使用固定唱名，其好处是唱名固定，方便。为了培养乐感，可以练习首调唱名，虽然因为变化而有难度，但是多加练习会大有好处。
