题主是“首调思维”，也就是把调性的主音看作do。至于题主说的“只用C调表示”是指“固定调思维”，即do=C、re=D等等。原本这两种方法就是并存的，不存在谁对谁错的问题。
题主大可以以后就用固定调思维，说到do就绝对是C，不管是什么调。这种方法的好处在于读谱演奏的时候可以直接映射到指板上，视奏很方便；缺点是“级数”的概念就不是直接映射了，比如在一个D大调的曲目中演奏了一个C，需要经过长期训练才能立刻反应出这是D大调的bVII音。钢琴基本都是这种思维，因为五线谱基本上可以说是钢琴的指法谱，谱上的音和钢琴键一一对应。
首调思维与之相反，表达级数的概念更方便了，并且随便移调都不用变，反正主音大三和弦都是135，到哪个调性就替换成对应的音即可；缺点就是总得反应一下该弹哪个音，因为脑中的音是个相对的。
如果“只用C调表示”是指全部转到C调来表示，也确实有这种情况，用于移调乐器，比如大量管乐器，乐调音都是Bb调，为了记谱方便都记成C调，演奏的C实际上是Bb。
如果“只用C调表示”是指五线谱上都用C调来记谱，也不是不可以，但是本来就是为了省事才在行首加升降号的，每个音都加一遍真是太麻烦了。
至于不同调性的不同色彩，主要取决于两个因素，一是不同乐器在不同音区的色彩不同，二是调律的方法不同。
关于乐器：因为不同的乐器有不同的音域，也有各自音色最好和演奏最容易的区域，甚至有些乐器不是半音阶乐器，不能随便移调。因此同一个曲目使用不同乐器演奏时通常会选择不同的调性，来达到整体效果的最佳。比如小号的音域很窄，常见的是Bb，所以小号成分很多的曲目需要用Bb来演奏。对于双簧管来说，虽然有两个半八度的音域，但是好听的音区要更窄一些，所以也一定程度上限制了调性的选择。弦乐移调是很方便的，指法甚至可以不怎么变，但是演奏难度和音色的选择至关重要，比如小提琴最好把旋律部分安排在最细的弦上，否则不仅演奏更难，音色也不够好。钢琴基本不太存在这个问题，转调相对于弦乐器稍微麻烦一些（黑白键问题），但是对于专业的钢琴演奏家来说不算什么问题。
关于调律：一个不太容易注意到的问题是，在古典音乐蓬勃发展的年代，调律的方法其实还没有完全成熟。从五度相生律到十二平均律，之间还有很多种调律的方法，音乐家们一直在方便移调和好听之间纠结了很多年。在这期间出现的大量音乐作品都不得不指定调性，因为换一个调性以后有些和弦确实会听起来很奇怪，除非乐器重新调音。这个问题在现代十二平均律已经普及的年代已经不复存在（牺牲了好听带来了移调的便利），但是有些古典音乐在表演时为了能够还原作曲家的设计，仍然采用非十二平均律的调法，这样在特定的调性下是最好听的。
